|
Назив
предмета: Геометријски
методи у
физици |
|||||
|
Наставник
или
наставници: Раде
Живаљевић |
|||||
|
Статус
предмета: изборни |
|||||
|
Број
ЕСПБ: 15 |
|||||
|
Услов: нема
посебних
услова |
|||||
|
Циљ
предмета Упознавање
(уз
акцентовање
конкретних
примена) са
методима
геометрије
и топологије
који се
користе у
физици.
Савремени
ниво и интензитет
интеракције
физике и
математике поставља
високе
захтеве
пред
студенте и специјалисте
којима су
ове технике
есенцијалне.
|
|||||
|
Исход
предмета Овладавање
основним
геометријским
и тополошким
техникама.
Разумевање
везе
геометрије
и појединих
области физике. |
|||||
|
Садржај
предмета Теоријска
настава Глатке
многострукости
(са акцентом
на конкретним
примерима и
ефективним
израчунавањима
у
конкретним
многострукостима),
раслојени
простори
(карактеристичне
класе (де
Рамова кохомологија),
векторска
раслојења,
калибрирајућа
поља
(повезаности,
конексије,
паралелни
транспорт,
групоиди)),
Морсова
теорија
(критичне
тачке,
хирургија,
бордизми), геометрија
и
топологија
специјалних
многострукости
(Келерове,
симплектичке,
хомогене и друге
многострукости).
Специјалне
теме (у
зависности
од усмерења
слушалаца и
у
координцији
са осталим
кусевима):
момент
пресликавање
у
симплектичкој
геометрији,
ТКТП,
геометрија
и
комбинаторика
Фајнманових
дијаграма,
Черн-Сајмонс
функционал,
индекс
елиптичких
оператора,
теорија
струна итд. |
|||||
|
Препоручена
литература 1.
Dubrovin, B.A., Fomenko, A.T., Novikov, S.P; Modern Geometry - Methods
and Applications (Springer, МИР). 2.
M. Damnjanovic; Elementi diferencijalne geometrije i opste teorije
relativnosti, Beograd 2000. 3.
V. Dragovic, D. Milinkovic; Analiza na mnogostrukostima, Beograd
2003. 4.
V. Guillemin, S. Sternberg; Symplectic techniques in physics;
Cambridge Univ. Press 1984. 5.
A. S. Schwarz;Topology for Physicists, Springer 2002 (ruski original
Nauka 1989). 6.
J. Baez; http://math.ucr.edu/home/baez/FUN.html (за све
који воле
физику и математику!) 7.
C. von Westenholz Differential forms in Mathematical Physics
(North-Holland, New York, 1981) |
|||||
|
Број
часова активне
наставе: 15 |
Теоријска
настава: 15 |
Практична
настава: |
|||
|
Методе
извођења
наставе Предавања,
консултације,
домаћи
задаци,
семинар |
|||||
|
Оцена знања
(максимални
број поена 100) |
|||||
|
Предиспитне
обавезе |
поена |
Завршни
испит |
поена |
||
|
активност
у току
предавања/консултација |
10 |
усмени
испит |
20 |
||
|
задаци |
20 |
писмени
испит |
20 |
||
|
семинар |
30 |
|
|
||