Студијски програм : Основне академске студије
Назив предмета: Класична електродинамика
Наставник: Зоран Борјан
Статус предмета: обавезан
Број ЕСПБ:
Услов:
Циљ предмета: Теоријско формална конструкција Махсвел-ових једнацина кроз индуктиван приступ уз анализу свих вазнијих електродинамицких феномена
Исход предмета: Стицање неопходних теоријских техника у оквиру електродинамике кроз формални поступак анализе вазних физицких феномена; дубље разумевање фундаменталног поступка унификације електрицне и магнетне интеракције у јединствену електромагнетну интеракцију; стицање математицке оперативности за теоријско ресавање конкретних електродинамицких проблема.
Садржај предмета: Teorijska nastava I Elektrostatika 1) Coulomb-ov zakon; konzervativnost elektrostatickog polja; ES potencijal 2) Gauss-ova teorema u integralnoj i diferencijalnoj formi. Laplace-ova i Poisson-ova jednacina 3) Granicni uslovi za ES polje na provodnicima; neke opšte karakteristike ES polja u vakuumu; formulacija teoreme o jedinstvenosti rešenja Poisson-ove jednacine; Poisson-Green-ova formula. 4) Green-ove funkcije; fizicki smisao diskontinuiteta potencijala i izvoda potencijala. 5) Razlaganje ES potencijala po multipolima. 6) Energija ES polja. 7)Dielektrici: fenomenoloski pristup; interpretacija dielektricnih fenomena pomocu elektronske teorije; Clausius-Mossoti- eva formula; Gauss-ov zakon za dielektrike i granicni uslovi. 8) Potencijalni problem i dokaz jedinstvenosti rešenja Laplace-ove jednacine; metodi rešavanja potencijalnog problema (metod likova i separacije varijabli u Descartes-ovim i sfernim koordinatama) II Magnetostatika 9) Magnetostatika (MS) prvobitno shvacena preko analogije sa elektrostatikom; definicija stacionarnih struja; jednacina kontinuiteta;Ohm-ov i Joule-ov zakon. 10) Magnetno polje stacionarnih struja; Biot-Savarot-ov zakon; ekvivalentnost magnetnog polja zatvorene strujne konture i distribucije magnetnih dipola; jedQDþLQH_jm= rot M i im=-n x M. 11) Granicni uslovi za MS polje: “fundamentalna” analogija izmedju magnetostatike I elektrostatike; fizicka interpretacija molekularnih struja 12) Ponderomotorne sile; Lorentz-ova sila; Princip akcije i reakcije za ES i MS sile: Maxwell-ov tenzor napona. III Kvazistacionarno elektromagnetno polje 13) Faraday-ev zakon indukcije; zakon indukcije za provodnike u kretanju; osnovni system jednacina za kvazistacionarno elektromagnetno (EM) polje. 14) Energija strujne konture, dva strujna kola; energija interakcije strujnih kontura sa spoljnim magnetnim poljem; energija sistema stalnih kvazilinijskih struja. 15) Kvazistacionarno EM polje u kvazilinijskim konturama sa strujom (Ohm-ov zakon za elektricno kolo sa kvazistacionarnom strujom); Oscilatorna kola. 16) Kvazistacionarno magnetno polje u masivnim provodnicima; Jednacine (difuznog tipa) za kvazistacionarno magnetno polje u masivnim provodncima; “skin” efekat. IV Brzo promenljiva elektromagnetna polja u vakuumu i neprekidnim sredinama 17) Maxwell-ove jednacine I neke njihove osobine. Potencijali EM polja u vakuumu;Lorentz-ov kalibracioni uslov. 18) Energija EM polja u vakuumu; Poynting-ova teorema (ili teorema o energiji EM polja). Teorema o impulsu EM polja. 19) Hamilton-ov formalizam u teoriji EM polja. Izvodjenje Maxwell-ovij jednacina iz Euler-Lagrange-ovih jednacina. Samousaglaseno odredjivanje EM polja. Aproksimacija zadanih gustina i polja. 20) Fenomenološki tretman Maxwell-ovih jednacina u supstancijalnoj sredini. 21) Maxwell-Lorentz-ove jednacine:definicija mikro i makropolja. Slobodna i vezana naelektrisanja sredine. Polarizacija i magnetizacija sredine. 22) Energija i impuls makroskopskog polja u supstancijalnoj sredini; diskusija teoreme o energiji i impulsu polja u supstancijalnim sredinama. Granicni uslovi za EM polje u supstanci. 23) EM talasi. Ravni EM talasi. Monohromatski EM talasi; Ravni i monohromatski EM talasi; Polarizacija ravnog monohromatskog talasa. 24) Prostiranje EM talasa kroz linearne sredine. Refleksija i transimisija EM talasa pri (a) normalnom upadnom uglu i (b) na zakošenoj granici. Fresnel-ove formule. Brewster-ov ugao. 25) EM talasi u provodnicima. 26) Disperzija. Disperzija u neprovodnicima: anomalna disperzija i Cauchy-eva formula. Disperzija u provodnicima i u plazmi. 27) EM zracenje. Retardirani potencijali. 28) Zracenje u dipolnoj aproksimaciji. Snaga dipolnog zracenja u talasnoj zoni: Larmour-ova formula; specijalan slucaj dipolnog zracenja; 29) Zracenje viseg reda u talasnoj zoni. Snaga elektricnog kvadrupolnog I magnetnog dipolnog zracenja. 30) Zracenje tackastog naelektrisanja:Liennard -Wichert-ovi potencijali. EM polje naelektrisanja u kretanju. Kirchoff-ov uslov zracenja. Snaga zracenja tackastog naelektrisanja u kretanju: Larmour-ova formula i Lienard-ova generalizacija Larmour-ove formule. Osnove relativisticke elektrodinamike 31) Prostor Minkowski-og; kvadrivektori, kovarijantni i kontravarijantni tenzori. Transformacione formule za elektricno I magnetno polje u specijalnoj teoriji relativnosti izvedene iz nekih konkretnih primera. 32) Tenzor EM polja I kovarijantna formulacija jednacina elektrodinamike Praktična nastava Kroz rad na racunskim vezbama studenti sticu neophodnu operativnost i kreativnost u primeni osnovnih elektrodinamickih zakona i teorijsko-matematickih tehnika pri resavanju konkretnih zadataka
Литература: 1) Б.Милиц, »Мексвелова електродинамика«, Д.П. Студентски трг, ИИ издање, 2002.године 2) Давид Ј. Гриффитхс, »Интродуцтион то елецтродyнамицс«, Прентице-Халл, 1981.
Број часова активне наставе	Теоријска настава: 3		Практична настава: 2
Методе извођења наставе: Предавања уз организовање једног колоквијума; рачунске вежбе са самосталном израдом домаћих задатака
Оцена знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе	поена	Завршни испит		поена
активност у току предавања	10	писмени испит		25
практична настава		усмени испт		25
колоквијум-и	40	Укупно:		100
семинар-и