|
Студијски
програм : Основне
академске
студије –
Теоријска и
експеримент.
физ. |
|||||
|
Назив
предмета: Математичка
физика 1 |
|||||
|
Наставник: Иванка
Милошевић |
|||||
|
Статус
предмета: обавезни |
|||||
|
Број
ЕСПБ: 7 |
|||||
|
Услов: |
|||||
|
Циљ
предмета:
Преглед и
објашњење
концепата
коначно-димензионалних
векторских
простора и
техника
линеарне
алгебре и
векторске
анализе
који се
екстензивно
користе у
физици. |
|||||
|
Исход
предмета: Усвојени
појмови
линеарног и
унитарног
(еуклидског)
простора и
линеарних
оператора.
Проучене за
физику
важне класе
оператора
(пре свега
унитарних,
ермитских
и пројектора),
посебно
њихов
својствени
проблем и
спектри.
Усвојене
основне технике
тензорског
рачуна и
теорије
поља. |
|||||
|
Садржај
предмета: Теоријска
настава Векторски
простор:
димензија,
базис, изоморфизам,
скаларни
производ,
унитарни и
еуклидски
простори,
Грам-Шмитова
ортонормализације,
функционали.
Линеарни
оператори:
геометрија
дејства, оператори
у
просторима
са
скаларним
производом,
адјунговани,
нормални,
Ермитски,
статистички,
унитарни и
ортогонални
оператор,
пројектор.
Својствени
проблем:
геометрија,
својствени
вектор и
вредност,
компатибилни
оператори,
функције
оператора.
Тензори:
дефиниција,
операције
са
тензорима,
(анти)симетрични
тензори.
Тензорски
производ,
симетрични
и спољашњи
квадрат
простора,
примена у
квантној
механици,
Диракова
нотација. Инваријанте
оператора.
Скаларна,
векторска и
тензорска
поља.
Градијент,
дивергенција,
ротор, извод
у правцу.
Хамилтонов
оператор.
Специјални
типови
векторских
поља.
Криволинијске
координате,
Хамилтонов
и Лапласов
оператор у
ортогоналном
криволинијском
систему.
Цилиндрични
и сферни
систем. |
|||||
|
Литература: 1.
И.
Милошевић ,
«Векторски
простори и
елементи
векторске
анализе»,
(Физички
факултет,
Београд, 1997) 2.
P. R. Halmos, Finite-dimensional Vector Spaces (Springer, New York,
1974). 3.
S. Lipschutz, Linear Algebra, Schaum Outline Series (McGraw-Hill,
NewYork 1974) 4.
А. И.
Кострикин, Ј.
И. Манин,
Линејнаја алгебра
и
геометрија (Наука,
Москва 1986) 5.
M. Vujicic, Linear Algebra Thoroughly Explained (Springer, New York,
2008) |
|||||
|
Број
часова активне
наставе 7 |
Теоријска
настава: 4 |
Практична
настава: 3 |
|||
|
Методе
извођења
наставе: Предавања, колоквијуми,
рачунске
вежбе |
|||||
|
Оцена знања
(максимални
број поена 100) |
|||||
|
Предиспитне
обавезе |
поена |
Завршни
испит |
поена |
||
|
активност
у току
предавања |
10 |
писмени
испит |
30 |
||
|
практична
настава |
20 |
усмени
испит |
20 |
||
|
колоквијуми |
20 |
|
|
||
|
Начин
провере
знања могу
бити
различити наведено у
табели су
само неке
опције: (писмени
испити,
усмени испт,
презентација
пројекта,
семинари
итд...... |
|||||