|
Студијски
програм :
Основне
академске
студије |
||||
|
Назив
предмета:
Математика
1Б |
||||
|
Наставник:
Мирослав
Павловић |
||||
|
Статус
предмета: обавезни |
||||
|
Број
ЕСПБ: 9 |
||||
|
Услов: |
||||
|
Циљ
предмета:
Да уведе
студенте у
основне
појмове и
технике
диференцијалног
и
интегралног
рачуна |
||||
|
Исход
предмета: Да
оспособи
студенте да
примењују
диференцијални
и
интегрални
рачун у
математици и
физици |
||||
|
Садржај
предмета: Скупови.
Рационални
бројеви.
Реални
бројеви
(комплетирање
поља
рационалних
бројева).
Принцип
непрекидности
и његови
еквиваленти.
Ограничени,
монотони и
конвергентни
низови. Дефиниција
експоненцијалне
функције
као лимес
низа (1+x/n)^n. Број е.
Бесконачно
мале и
бесконачно
велике.
Гранична
вредност
низа -
операције и
релације.
Ландауови
симболи.
Појам
функције.
Гранична
вредност функције,
епсилон
делта
дефиниција
и Хајнеова
дефиниција.
Операције и
релације са
гр. вр. функције.
Непрекидне
функције,
операције,
локална и
глобална
својства.
Непрекидност
елементарних
функција.
Извод и
диференцијабилност.
Операције
са изводима.
Фермаова,
Ролова,
Лагранжова
теорема.
Кошијева
теорема и Лопиталово
правило.
Тејлорова
формула са остатком
у Пеановом
облику.
Монотоност
и екстремне
вредности.
Конвексне
функције. Примитивна
функција и
неодређени
интеграл. Основне
методе
интеграције.
Интеграција
рационалних,
тригонометријских
и
ирационалних
функција.
Одређени
интеграл,
дефиниција
и основна
својства,
теорема о
средњој
вредности.
Њутн
Лајбницова
теорема.
Несвојствени
интеграли. |
||||
|
Литература: З.
Каделбург, Д.
Аднађевић, Математичка
анализа 1 |
||||
|
Број
часова активне
наставе
|
Теоријска
настава: 4 |
Практична
настава: 4 |
||
|
Методе
извођења
наставе
Предавања,
вежбе,
домаћи
задаци,
колоквијуми |
||||
|
Оцена знања
(максимални
број поена 100) |
||||
|
Предиспитне
обавезе |
поена |
Завршни
испит |
поена |
|
|
активност
у току
предавања |
5 |
писмени
испит |
20 |
|
|
активност
у току рач.
вежби |
25 |
усмени
испит |
50 |
|
|
|
|
UKUPNO |
100 |
|